Bài 8. a, với U=ABCDEGH F={CD->H, E->B, D->G, BH->E,CH->DG,-C->A} Ia = U\((H-CD) U (B-E) U (G-D) U (E - BH) U (DG-CH) U (C-A)) = U\ ABDEGH =C Vậy giao cua tất cả các khóa là C b, lược đồ trên có nhiều khóa c, Tập BCE không là tập khóa vì (BCD)+ = ABDG # U e, Tập CH không là tập khóa vì (CH)+ = ACDGH # U Bài 6. Q=U=ABCD, F={AB->C,D->B,C->ABD} TN: {0} TĐ: {0} L: {ABCD} R: {ABCD} Ta có tập con Xi của tập TG = {0,A,B,C,D,AB,AC,AD,BC,BD,CD,ABC,ABD,ACD,BCD, ABCD} Ta lấy từng thuộc tính thuộc tập con Xi của tập TG hợp với TN ta có các thuộc tính sau : S1 = TN U 0 = 0 # Q S2 = TN U A = A Ta có A+ =A # Q nên S2 = A không là siêu khóa S3 = TN U B = B Ta có B+ = B # Q nên S3 = B không là siêu khóa S4 = TN U C = C Ta có C+ = ABCD = Q nên S4 = C là siêu khóa S5 = TN U D = D Ta có D+ =DB # Q nên S5 = D không là siêu khóa S6 = TN U AB = AB Ta có AB+ = ABCD = Q nên S6 = B không là siêu khóa S7 = TN U AC = AC Ta có AC+ = ABCD = Q nên S7 = AC là siêu khóa S8 = TN U AD = AD Ta có AD+ =ABCD = Q nên S8 = AD là siêu khóa S9 = TN U BC = B Ta có B+ = B # Q nên S10 = B không là siêu khóa S10 = TN U BD = BD Ta có BD+ = BD # Q nên S10 = BD không là siêu khóa S11 = TN U CD = CD Ta có CD+ =ABCD = Q nên S11 = CD là siêu khóa S12 = TN U ABC = ABC Ta có AB+ = ABCD = Q nên S12 = ABC là siêu khóa S13 = TN U ACD = ACD Ta có ACD+ = ABCD = Q nên S13 = A là siêu khóa S14 = TN U ABCD = ABCD Ta có ABCD+ = ABCD = Q nên S14 = ABCD là siêu khóa Vậy ta có tập siêu khóa S = {C,AC,AD,CD,ABC,ABD,ACD,BCD, ABCD} loại bỏ các siêu khóa không tối thiểu Ta có K={C,AC,AD,CD,ABC,ABD,BCD,ABCD}